Могут ли два луча в пространстве быть такими, что прямые, на которых они лежат, пересекаются под углом 30°, а угол между самими лучами равен 150°? Если да — приведите пример. Если нет — докажите, что это невозможно.

Да. Возьмём два луча с общим началом: первый направим горизонтально вправо, а второй — под углом 150° к первому. Их несущие прямые пересекаются; меньший угол между прямыми равен 180° − 150° = 30°. При этом угол между выбранными лучами равен 150°.

Ответ: да, такой пример существует.