5. Могут ли неравные прямоугольные треугольники иметь равные острые углы и одну пару равных катетов?

Нет, неравные прямоугольные треугольники не могут иметь равные острые углы и одну пару равных катетов. Если два прямоугольных треугольника имеют равные острые углы, то они подобны. Если при этом у них равны еще и катеты, то треугольники равны по признаку равенства прямоугольных треугольников: по катету и острому углу.