4. В треугольниках ABC и A₁B₁C₁, ∠C = ∠C₁ = 90°. Дано равенство AC = A₁C₁ и еще одно равенство, позволяющее доказать равенство треугольников по гипотенузе и катету. В условии равенство AC = A₁C₁ заменили равенством ∠B = ∠B₁. По какому признаку теперь можно доказать равенство треугольников?

Теперь можно доказать равенство треугольников по второму признаку равенства треугольников: по стороне и двум прилежащим к ней углам. У нас дано равенство стороны AC и угла B прилежащего к этой стороне. Также нам дано, что углы C прямые и соответсвенно равны. Таким образом, сторона AC и два прилежащих к ней угла соответсвенно равны стороне A₁C₁ и двум прилежащим к ней углам, что и доказывает равенство треугольников.