Могут ли стороны четырёхугольника быть равными: 1) 2 дм, 3 дм, 4 дм, 9 дм; 2) 2 дм, 3 дм, 4 дм, 10 дм?

Для того чтобы существовал четырехугольник, необходимо, чтобы самая большая сторона была меньше суммы трех других сторон.

1) 2 дм, 3 дм, 4 дм, 9 дм

Проверим условие: $$9 < 2 + 3 + 4$$ или $$9 < 9$$. Это неверно, так как 9 не меньше 9. Значит, четырехугольник с такими сторонами не может существовать.

2) 2 дм, 3 дм, 4 дм, 10 дм

Проверим условие: $$10 < 2 + 3 + 4$$ или $$10 < 9$$. Это неверно, так как 10 не меньше 9. Значит, четырехугольник с такими сторонами не может существовать.

Ответ: ни в первом, ни во втором случае четырехугольник не может существовать.