5. Могут ли стороны треугольника быть равными: а) 18 см, 48 см, 7 см; б) 45 см, 19 см, 42 см?

Давай вспомним правило: для того чтобы три отрезка могли образовать треугольник, необходимо, чтобы сумма длин любых двух отрезков была больше длины третьего отрезка. Это называется неравенством треугольника.

а) Проверим, могут ли отрезки 18 см, 48 см и 7 см быть сторонами треугольника:

• 18 + 7 > 48 (25 > 48) — неверно
• 18 + 48 > 7 (66 > 7) — верно
• 7 + 48 > 18 (55 > 18) — верно

Так как первое условие не выполняется, отрезки 18 см, 48 см и 7 см не могут быть сторонами треугольника.

б) Проверим, могут ли отрезки 45 см, 19 см и 42 см быть сторонами треугольника:

• 45 + 19 > 42 (64 > 42) — верно
• 45 + 42 > 19 (87 > 19) — верно
• 19 + 42 > 45 (61 > 45) — верно

Все условия выполняются, значит, отрезки 45 см, 19 см и 42 см могут быть сторонами треугольника.

Ответ: а) нет, б) да