3. На рисунке ниже изображены треугольники TZD и ЕСН. Известно, что TZ=EC, TD=EH, и <ZTD = ∠CEH. а) отметьте равенство указанных элементов на рисунке; б) докажите, что ATZD = ΔΕCH. D H T E C mat-ege.ru

а) Отметим равенство указанных элементов на рисунке:

• TZ = EC
• TD = EH
• ∠ZTD = ∠CEH

б) Докажем, что ΔTZD = ΔECH:

У нас есть два треугольника TZD и ECH, в которых:

• TZ = EC (по условию)
• TD = EH (по условию)
• ∠ZTD = ∠CEH (по условию)

По первому признаку равенства треугольников (по двум сторонам и углу между ними), если две стороны и угол между ними одного треугольника соответственно равны двум сторонам и углу между ними другого треугольника, то такие треугольники равны.

Следовательно, ΔTZD = ΔECH.

Ответ: ΔTZD = ΔECH по первому признаку равенства треугольников