Могут ли все отклонения некоторого набора от среднего арифметического: а) быть положительными;

Ответ: a) нет.

Отклонение от среднего арифметического – это разность между каждым числом в наборе и средним арифметическим этого набора.

Сумма всех отклонений от среднего арифметического всегда равна нулю. Это связано с тем, что среднее арифметическое является своего рода "центром тяжести" набора чисел, и отклонения чисел от этого центра уравновешивают друг друга.

a) Все отклонения не могут быть положительными, так как в этом случае сумма отклонений была бы положительной, что противоречит утверждению о том, что сумма отклонений всегда равна нулю.