8. Монетный двор отчеканил три юбилейные монеты. Одна монета получилась правильно, у второй монеты на обеих сторонах оказалось два орла, а у третьей обе стороны — решки. Директор монетного двора, не глядя, выбрал одну из этих монет и бросил её наудачу. Выпал орёл. Чему равна вероятность того, что на второй стороне этой монеты тоже орёл? Ответ округлите до сотых.

Обозначим монеты: Монета 1: Орел и решка (правильная монета) Монета 2: Орел и Орел Монета 3: Решка и Решка Выпал орел. Это значит, что была выбрана либо первая, либо вторая монета. Третья монета исключается. Вероятность выбора первой монеты = 1/3. Вероятность выпадения орла на первой монете = 1/2. Вероятность выбора второй монеты = 1/3. Вероятность выпадения орла на второй монете = 1. Вероятность выпадения орла: P(Орел) = (1/3)*(1/2) + (1/3)*1 = 1/6 + 1/3 = 1/6 + 2/6 = 3/6 = 1/2. Вероятность того, что выбрали вторую монету (орел на обеих сторонах) при условии, что выпал орел: P(Монета 2 | Орел) = P(Орел | Монета 2) * P(Монета 2) / P(Орел) = (1 * 1/3) / (1/2) = (1/3) / (1/2) = 2/3 ≈ 0,67 Ответ: 0,67