4. Первый член арифметической прогрессии равен 5, разность прогрессии d = -7. Найдите количество членов данной арифметической прогрессии, если a_n = -163.

Чтобы найти количество членов арифметической прогрессии, воспользуемся формулой для n-го члена: $$a_n = a_1 + (n-1)d$$ Подставим известные значения: $$a_1 = 5$$, $$d = -7$$, $$a_n = -163$$: $$-163 = 5 + (n-1)(-7)$$ Решим уравнение относительно n: $$-163 - 5 = -7(n-1)$$ $$-168 = -7(n-1)$$ $$24 = n-1$$ $$n = 24 + 1$$ $$n = 25$$ Ответ: 25