14. Мощности пяти различных электромоторов составляют возрастающую геометрическую прогрессию. Мощность самого слабого электромотора - 5 кВт, а третьего по мощности - 20 кВт. Найдите мощность самого мощного электромотора, ответ дайте в кВт.

Пусть $$b_1, b_2, b_3, b_4, b_5$$ - мощности электромоторов, образующие геометрическую прогрессию. Из условия $$b_1 = 5$$ и $$b_3 = 20$$. Так как $$b_3 = b_1 cdot q^2$$, то $$20 = 5 cdot q^2$$, откуда $$q^2 = 4$$, и $$q = 2$$ (так как прогрессия возрастающая, $$q > 0$$). Тогда $$b_5 = b_1 cdot q^4 = 5 cdot 2^4 = 5 cdot 16 = 80$$. Ответ: 80.