4. Мощный башенный кран может поднять груз весом 5 т. Если для подъема груза двигатель крана развивает мощность 30 кВт, то в течение какого времени груз будет поднят на высоту 20 м?

Дано: $$m = 5 \text{ т} = 5000 \text{ кг}$$ $$P = 30 \text{ кВт} = 30000 \text{ Вт}$$ $$h = 20 \text{ м}$$ Найти: $$t$$ Решение: Работа, совершаемая при подъеме груза, равна изменению потенциальной энергии груза: $$A = mgh = 5000 \cdot 9.81 \cdot 20 = 981000 \text{ Дж}$$ Мощность равна работе, деленной на время: $$P = \frac{A}{t}$$ Тогда время подъема груза равно: $$t = \frac{A}{P} = \frac{981000}{30000} = 32.7 \text{ с}$$ Ответ: 32.7 с