Моторная лодка догоняет плот. Сейчас расстояние между ними 20,5 км. Скорость плота 2,5 км/ч, а скорость моторной лодки 9,5 км/ч. Какое расстояние будет между ними через t ч, если t = 0,5; 3; 5?

Решение:

1. Найдем скорость сближения лодки и плота: \(9,5 - 2,5 = 7\) км/ч.
2. Расстояние, которое сократится за \(t\) часов: \(7t\) км.
3. Формула расстояния между лодкой и плотом через \(t\) часов: \(S = 20,5 - 7t\) км.
4. Если \(t = 0,5\) ч: \(S = 20,5 - 7 \cdot 0,5 = 20,5 - 3,5 = 17\) км.
5. Если \(t = 3\) ч: \(S = 20,5 - 7 \cdot 3 = 20,5 - 21 = -0,5\) км. Это означает, что лодка догнала плот и обогнала его на 0,5 км. Расстояние между ними 0,5 км.
6. Если \(t = 5\) ч: \(S = 20,5 - 7 \cdot 5 = 20,5 - 35 = -14,5\) км. Лодка обогнала плот на 14,5 км. Расстояние между ними 14,5 км.

Ответ: 17 км; 0,5 км; 14,5 км.