Моторная лодка проплыла против течения реки 140 км и вернулась в пункт отправления, затратив на обратный путь на 2 часа меньше, чем на путь против течения. Найдите скорость лодки в неподвижной воде, если скорость течения реки равна 4 км/ч.

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

1. Пусть x – скорость лодки в неподвижной воде (км/ч).

   Тогда скорость лодки против течения – x - 4 (км/ч), а по течению – x + 4 (км/ч).

2. Время, затраченное на путь против течения, равно 140 / (x - 4) часов, а по течению – 140 / (x + 4) часов.

3. По условию, на обратный путь (по течению) ушло на 2 часа меньше, чем на путь против течения. Составим уравнение:

   \[\frac{140}{x - 4} - \frac{140}{x + 4} = 2\]

4. Решим уравнение:

   \[\frac{140(x + 4) - 140(x - 4)}{(x - 4)(x + 4)} = 2\]

   \[\frac{140x + 560 - 140x + 560}{x^2 - 16} = 2\]

   \[\frac{1120}{x^2 - 16} = 2\]

   \[1120 = 2(x^2 - 16)\]

   \[560 = x^2 - 16\]

   \[x^2 = 576\]

   \[x = \pm 24\]

5. Так как скорость не может быть отрицательной, то скорость лодки в неподвижной воде равна 24 км/ч.

Ответ: 24 км/ч.