4. Моторная лодка прошла 7 ч по течению реки и 6 ч против течения. Определите скорость течения реки, ес- ли скорость лодки в стоячей воде 10 км/ч и за все путешествие лодка прошла 132 км.

Пусть $$ v $$ - скорость течения реки (км/ч).

Тогда скорость лодки по течению реки равна $$ (10 + v) $$ км/ч, а против течения - $$ (10 - v) $$ км/ч.

Расстояние, пройденное по течению, равно $$ 7(10 + v) $$ км, а против течения - $$ 6(10 - v) $$ км.

Общее расстояние составляет 132 км, следовательно, имеем уравнение: $$ 7(10 + v) + 6(10 - v) = 132 $$.

Раскроем скобки: $$ 70 + 7v + 60 - 6v = 132 $$.

Приведем подобные члены: $$ 130 + v = 132 $$.

Решим уравнение относительно $$ v $$: $$ v = 132 - 130 $$.

Получим: $$ v = 2 $$.

Значит, скорость течения реки равна 2 км/ч.

Ответ: 2 км/ч.