Моторная лодка прошла 16 км против течения реки, затратив на весь путь 3 часа. Скорость течения реки 2 км/ч. Какова собственная скорость лодки?

В условии неясно, означает ли «весь путь» только указанные 16 км против течения или путь туда и обратно. Поэтому возможны два прочтения.

Если лодка прошла только 16 км против течения за 3 часа: её скорость относительно берега равна \(16:3=\frac{16}{3}\) км/ч. Собственная скорость лодки равна скорости против течения плюс скорость течения: \(\frac{16}{3}+2=\frac{22}{3}=7\frac{1}{3}\) км/ч.

Если 16 км — расстояние в одну сторону, а за 3 часа лодка сходила туда и обратно: обозначим собственную скорость через \(v\). Тогда \(\frac{16}{v-2}+\frac{16}{v+2}=3\). Умножая на \(v^2-4\), получаем \(32v=3(v^2-4)\), то есть \(3v^2-32v-12=0\). Корни: \(v=\frac{16\pm2\sqrt{73}}{3}\). Отрицательный корень не подходит, поэтому \(v=\frac{16+2\sqrt{73}}{3}\approx10.0\) км/ч.

Для однозначного ответа нужно уточнить, что именно подразумевается под «всем путём».