4. Моторная лодка прошла против течения реки 77 км и вернулась в пункт отправления, затратив на обратный путь на 2 часа меньше, чем на путь против течения. Найдите скорость лодки в неподвижной воде, если скорость течения реки равна 4 км/ч.

Обозначим скорость лодки в неподвижной воде через v км/ч. Тогда скорость лодки по течению будет (v + 4) км/ч, а против течения — (v − 4) км/ч. Время на путь против течения равно 77 / (v − 4), а по течению — 77 / (v + 4). По условию, время на путь по течению меньше на 2 часа: 77 / (v − 4) − 77 / (v + 4) = 2. Решая уравнение, получаем v = 12 км/ч.