Моторная лодка прошла против течения реки 132 км и вернулась в пункт отправления, затратив на обратный путь на 5 часов меньше, чем на путь против течения. Найдите скорость лодки в неподвижной воде, если скорость течения реки равна 5 км/ч.

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Обозначим скорость лодки в неподвижной воде как \( v \) км/ч.
2. Шаг 2: Скорость лодки против течения: \( v - 5 \) км/ч.
3. Шаг 3: Скорость лодки по течению: \( v + 5 \) км/ч.
4. Шаг 4: Время движения против течения: \( t_{против} = rac{132}{v-5} \) часов.
5. Шаг 5: Время движения по течению: \( t_{по} = rac{132}{v+5} \) часов.
6. Шаг 6: По условию, время движения по течению на 5 часов меньше, чем против течения: \( t_{по} = t_{против} - 5 \).
   \( rac{132}{v+5} = rac{132}{v-5} - 5 \)
7. Шаг 7: Приведем уравнение к общему знаменателю и решим его:
   \( rac{132}{v+5} - rac{132}{v-5} = -5 \)
   \( rac{132(v-5) - 132(v+5)}{(v+5)(v-5)} = -5 \)
   \( rac{132v - 660 - 132v - 660}{v^2 - 25} = -5 \)
   \( rac{-1320}{v^2 - 25} = -5 \)
   \( -1320 = -5(v^2 - 25) \)
   \( 1320 = 5v^2 - 125 \)
   \( 5v^2 = 1320 + 125 \)
   \( 5v^2 = 1445 \)
   \( v^2 = rac{1445}{5} \)
   \( v^2 = 289 \)
   \( v = √{289} \)
   \( v = 17 \) (Так как скорость не может быть отрицательной, берем положительный корень)

Ответ: 17 км/ч