Решите систему уравнений {9x² - 14x = y, 9x - 14 = y.

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Приравниваем правые части уравнений:
   \( 9x^2 - 14x = 9x - 14 \)
2. Шаг 2: Переносим все члены уравнения в одну сторону, чтобы получить квадратное уравнение:
   \( 9x^2 - 14x - 9x + 14 = 0 \)
   \( 9x^2 - 23x + 14 = 0 \)
3. Шаг 3: Решаем полученное квадратное уравнение, используя дискриминант.
   \( D = b^2 - 4ac = (-23)^2 - 4 · 9 · 14 = 529 - 504 = 25 \)
   \( √{D} = √{25} = 5 \)
4. Шаг 4: Находим корни квадратного уравнения:
   \( x_1 = rac{-b + √{D}}{2a} = rac{23 + 5}{2 · 9} = rac{28}{18} = rac{14}{9} \)
   \( x_2 = rac{-b - √{D}}{2a} = rac{23 - 5}{2 · 9} = rac{18}{18} = 1 \)
5. Шаг 5: Находим соответствующие значения 'y' для каждого 'x', подставляя их во второе уравнение \( y = 9x - 14 \):
   Для \( x_1 = rac{14}{9} \):
   \( y_1 = 9 · rac{14}{9} - 14 = 14 - 14 = 0 \)
   Для \( x_2 = 1 \):
   \( y_2 = 9 · 1 - 14 = 9 - 14 = -5 \)

Ответ: \( rac{14}{9}, 0 \) и \( 1, -5 \)