21. Мотоциклист в первый час проехал \frac{6}{21} всего пути, во второй час \frac{7}{12} оставшегося пути, а в третий час остальной путь, причём во второй час он проехал на 40 км больше, чем в третий. Найдите расстояние, которое проехал мотоциклист за эти три часа.

Ответ: 252 км

1. Определяем, какая часть пути осталась после первого часа: \[1 - \frac{6}{21} = \frac{15}{21} = \frac{5}{7}\]
2. Определяем, какую часть пути мотоциклист проехал во второй час: \[\frac{7}{12} \cdot \frac{5}{7} = \frac{5}{12}\]
3. Определяем, какую часть пути мотоциклист проехал в третий час: \[\frac{5}{7} - \frac{5}{12} = \frac{60}{84} - \frac{35}{84} = \frac{25}{84}\]
4. Разница между расстояниями, пройденными во второй и третий часы, составляет: \[\frac{5}{12} - \frac{25}{84} = \frac{35}{84} - \frac{25}{84} = \frac{10}{84} = \frac{5}{42}\] Эта разница соответствует 40 км.
5. Определяем общее расстояние: \[40 : \frac{5}{42} = 40 \cdot \frac{42}{5} = 8 \cdot 42 = 336 \text{ км}\]

Ответ: 336 км