14. Мотоциклист за два часа доехал от пункта А до пункта Б. За первый час он проехал пять седьмых пути, а за второй час оставшиеся 6 км. Сколько километров проехал мотоциклист за первый час?

Ответ: 15 км

Решение:

• Шаг 1: Определим, какую часть пути мотоциклист проехал за второй час:
\[1 - \frac{5}{7} = \frac{7}{7} - \frac{5}{7} = \frac{2}{7}\]
• Шаг 2: Зная, что \(\frac{2}{7}\) всего пути составляют 6 км, найдем весь путь: \[\frac{2}{7} \cdot x = 6\] \[x = 6 : \frac{2}{7}\] \[x = 6 \cdot \frac{7}{2} = \frac{6 \cdot 7}{2} = \frac{42}{2} = 21\]
• Шаг 3: Найдем, сколько километров мотоциклист проехал за первый час: \[\frac{5}{7} \cdot 21 = \frac{5 \cdot 21}{7} = \frac{105}{7} = 15\]

Ответ: 15 км