Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
126 Может ли количество вершин нечётной степени в каком-нибудь графе раз- няться: a) 0; 6) 1; в) 2; r) 3: д) 4?.
Ответ:
Количество вершин нечётной степени в графе всегда должно быть четным числом. Это связано с тем, что сумма степеней всех вершин графа равна удвоенному числу рёбер.
- 0 - может быть (например, граф без ребер)
- 1 - не может быть
- 2 - может быть (например, две вершины, соединенные ребром)
- 3 - не может быть
- 4 - может быть (например, четыре вершины, соединенные в цепь)
Краткое пояснение: Количество вершин нечетной степени всегда четно.
Ответ: 0, 2, 4.
Математический ниндзя!
Тайм-менеджмент уровня Бог: задача решена за секунды. Свобода!
Покажи, что ты шаришь в годноте. Поделись ссылкой с бро
Похожие
- 4 Существует ли граф, в котором только 3 вершины со ведите пример такого графа или объясните, почему такого не может быть.
- 122 На рисунке 13 (с. 80) изображён граф. Найдите степень вершины: a) A: б) Б.
- 123 На рисунках 19, а и 19, б (с. 81) изображены графы. Сколько у каждого из них вершин степени 0, степени 1 и степени 27
- 124 Нарисуйте какой-либо граф, в котором 5 вершин со степенями 1, 2, 2, 3, 3.
- 125 Придумайте и нарисуйте два неодинаковых графа, в каждом из которых 6 вершин со степенями 1, 1, 2, 2, 3, 3.
- 127 На конференцию собрались учёные. Могло ли оказаться так, что пятеро из них знакомы ровно с тремя другими, а все остальные имеют ровно четверых знакомых среди собравічуся?
- 128 Придумайте и нарисуйте 3 неодинаковых графа, в каждом из которых по 6 ребер. Найдите сумму степеней всех вершин каждого из этих графов.
- 129 Докажите, что сумма степеней всех вершин графа вдвое больше числа ребер в этом графе.
- 130 В некотором графе 6 вершин, степени которых равны: a) 2, 2, 3, 3, 4, 4; 6) 0, 1, 2, 2, 3, 4. Сколько всего ребер в этом графе?
