13. Может ли существовать граф, у которого сумма степеней всех вершин равна 13456? (Если да, то запиши в ответе сумму степеней его вершин, если нет, то укажи максимально возможную сумму степеней вершин, меньше числа в условии.)

Сумма степеней всех вершин в графе должна быть четным числом. Это связано с тем, что каждое ребро в графе добавляет 2 к сумме степеней (по 1 к степени каждой из двух вершин, которые оно соединяет).

По условию задачи, сумма степеней всех вершин равна 13456. Проверим, является ли это число четным. 13456 делится на 2 без остатка (13456 / 2 = 6728), поэтому 13456 - четное число.

Так как 13456 - четное число, такой граф может существовать.

Ответ: 13456