Можно ли квадрат 5 х 5, изображённый на клетчатой бумаге, разрезать на две равные части так, чтобы линия разреза шла по линиям клетчатой бумаги?

Квадрат 5x5 содержит 25 клеток. Чтобы разрезать его на две равные части, каждая часть должна содержать 12,5 клеток. Поскольку линия разреза должна идти по линиям сетки, невозможно получить 12,5 клеток в каждой части, так как количество клеток должно быть целым числом. Значит разрезать квадрат 5х5 на две равные части по линиям сетки невозможно.

Ответ: нельзя.