Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
24. Можно ли обойти все рёбра икосаэдра, пройдя по каждому ребру ровно один раз?
Ответ:
Ответ: Нельзя.
Краткое пояснение: Обход возможен только в графах с не более чем двумя нечетными вершинами.
Икосаэдр имеет 12 вершин, и каждая вершина имеет степень 5 (нечетная). Так как вершин больше двух, обойти все ребра, пройдя по каждому ребру ровно один раз, невозможно.
Ответ: Нельзя.
Цифровой атлет: Уровень интеллекта: +50
Минус 15 минут нудной домашки. Потрать их на катку или новый рилс
Стань легендой класса: поделись решением с теми, кто в танке
Похожие
- 25. Какое наименьшее число рёбер придется пройти дважды, чтобы обойти все ребра икосаэдра?
- 26. Какое наименьшее число рёбер придется пройти дважды, чтобы обойти все ребра куба?
- 27. Из декоративной проволоки нужно спаять плоское украшение в виде ко- раблика заданных размеров (см. рисунок), затратив наименьшее возможное ко- личество проволоки. Проволоку можно гнуть под любым углом и спаивать в точках соединения. Какое наименьшее количество кусков проволоки нужно, чтобы изготовить модель, показанную на рисунке?
- 28. Нужно изготовить каркасную модель куба заданного размера с двумя диагоналями противоположных граней (см. рисунок), затратив наименьшее возможное количество проволоки. Проволоку можно гнуть под любым углом и сваривать в точках соединения. Какое наименьшее количество кусков про волоки нужно, чтобы изготовить модель, показанную на рисунке?
- 29. Сколько из изображенных на рисунке графов можно нарисовать, не отрывая карандаша от бу- маги?
- 30. Можно ли обойти все рёбра октаэдра, пройдя по каждому ребру ровно один раз?
- 31. Нужно изготовить каркасную модель шестиугольной призмы заданного раз- мера с построенным сечением (см. рис.), затратив наименьшее возможное количе ство проволоки. Проволоку можно гнуть под любым углом и сваривать в точках со единения. Какое наименьшее количество кусков проволоки нужно, чтобы изгото вить модель, показанную на рисунке?
- 32. Из декоративной проволоки нужно спаять плоское украшение в виде листка заданных размеров (см. рисунок), затратив наименьшее воз- можное количество проволоки. Проволоку можно гнуть под любым углом и спаивать в точках соединения. Какое наименьшее количество кусков проволоки нужно, чтобы изготовить модель, показанную на рисунке?
- 33. Какое наименьшее число рёбер придется пройти дважды, чтобы обойти все ребра тетраэдра и вернуться в исходную вершину?
- 34. Можно ли обойти все рёбра куба, пройдя по каждому ребру ровно один раз?
