Контрольные задания > 22. Можно ли обойти все рёбра многогранника, пройдя по каждому ребру ровно один раз? додекаэдр
Вопрос:
22. Можно ли обойти все рёбра многогранника, пройдя по каждому ребру ровно один раз? додекаэдр
Ответ:
Додекаэдр имеет 20 вершин, каждая из которых имеет степень 3 (нечетная). Если в графе есть хотя бы две вершины с нечетной степенью, то нельзя обойти все его ребра, пройдя каждое ребро ровно один раз (Эйлеров путь). Следовательно, нельзя обойти все ребра додекаэдра, пройдя по каждому ребру ровно один раз.
**Ответ: 0**