Контрольные задания > 21. Можно ли обойти все рёбра многогранника, пройдя по каждому ребру ровно один раз? октаэдр
Вопрос:
21. Можно ли обойти все рёбра многогранника, пройдя по каждому ребру ровно один раз? октаэдр
Ответ:
Октаэдр имеет 6 вершин, каждая из которых имеет степень 4 (четная). Если все вершины графа имеют четную степень, то можно обойти все его ребра, пройдя каждое ребро ровно один раз (Эйлеров цикл). Следовательно, можно обойти все ребра октаэдра, пройдя по каждому ребру ровно один раз.
**Ответ: 1**