1. Можно ли построить треугольник со сторонами: а) 21 см, 15 см, 8 см; б) 5 см, 15 см, 5 см?

Для того чтобы можно было построить треугольник, необходимо, чтобы сумма длин двух его сторон была больше длины третьей стороны. Проверим это условие для обоих случаев.

а) 21 см, 15 см, 8 см:

Проверим неравенства:

• 21 + 15 > 8 (36 > 8) - верно
• 21 + 8 > 15 (29 > 15) - верно
• 15 + 8 > 21 (23 > 21) - верно

Так как все неравенства выполняются, треугольник с такими сторонами построить можно.

б) 5 см, 15 см, 5 см:

Проверим неравенства:

• 5 + 15 > 5 (20 > 5) - верно
• 5 + 5 > 15 (10 > 15) - неверно

Так как одно из неравенств не выполняется, треугольник с такими сторонами построить нельзя.

Ответ: а) можно, б) нельзя.