Для ответа на этот вопрос необходимо знать, когда использовать much, а когда many. Much используется с неисчисляемыми существительными, а many - с исчисляемыми.
Potatoes (картофель) - это исчисляемое существительное, поэтому правильно использовать many.
Ответ: many potatoes