9 Мяч бросили под углом а к плоской горизонтальной поверхности земли. Время полёта мяча (в секундах) определяется по формуле t=2v₀sina. При g каком значении угла в (в градусах) время полёта составит 1,6 секунды, если мяч бросают с начальной скоростью V = 16 м/с? Считайте, что ускорение свободного падения g равно 10 м/с².

Дано:

$$t = 1,6 \text{ с}$$ $$v_0 = 16 \frac{\text{м}}{\text{с}}$$ $$g = 10 \frac{\text{м}}{\text{с}^2}$$ Найти: $$\alpha$$

Решение:

$$t = \frac{2v_0 sin \alpha}{g}$$ $$sin \alpha = \frac{gt}{2v_0}$$ $$sin \alpha = \frac{10 \frac{\text{м}}{\text{с}^2} \cdot 1,6 \text{ с}}{2 \cdot 16 \frac{\text{м}}{\text{с}}} = \frac{16}{32} = 0,5$$ $$\alpha = arcsin(0,5) = 30^\circ$$

Ответ: 30