9. Мяч бросили вертикально вверх с высоты 1 м с начальной ско- ростью 8 м/с. Зависимость высоты һ (м) подброшенного мяча над землей от времени t (c) полета выражается формулой h = -5t² + 8t + 1. На какую максимальную высоту поднимется мяч?

Ответ: 4,2 м

Пошаговое решение:

• Шаг 1: Находим время, когда достигается максимальная высота:

  t_вершины = -b / (2a) = -8 / (2 * -5) = 0.8

• Шаг 2: Находим максимальную высоту:

  h(0.8) = -5 * (0.8)² + 8 * 0.8 + 1 = -5 * 0.64 + 6.4 + 1 = -3.2 + 6.4 + 1 = 4.2

Ответ: 4,2 м