9. Мяч упал с высоты 20 м без начальной скорости. Какова скорость мяча при приземлении? 1) 20 м/с 2) 15 м/с 3) 25 м/с 4) 10 м/с

Для решения задачи используем закон сохранения энергии.

В начальный момент времени мяч обладает потенциальной энергией: $$E_p = mgh$$, где h = 20 м.

В момент приземления вся потенциальная энергия перейдёт в кинетическую: $$E_k = \frac{mv^2}{2}$$.

Таким образом, $$mgh = \frac{mv^2}{2}$$.

Сократим массу m с обеих сторон:

$$gh = \frac{v^2}{2}$$

Выразим скорость v:

$$v = \sqrt{2gh}$$

Примем g ≈ 10 м/с².

$$v = \sqrt{2 \cdot 10 \cdot 20} = \sqrt{400} = 20 \text{ м/с}$$.

Ответ: 1) 20 м/с