4 N 2√3 S x M 30°

Рассмотрим треугольник MNS. Он является прямоугольным, так как угол S равен 90 градусов. Нам известен угол M = 30 градусов и катет MN = $$2\sqrt{3}$$. Найдем катет MS = x.

$$sin(M) = \frac{NS}{MN}$$, где NS - противолежащий катет, MN - гипотенуза.

$$sin(30°) = \frac{NS}{2\sqrt{3}}$$

$$\frac{1}{2} = \frac{NS}{2\sqrt{3}}$$, отсюда NS = $$\sqrt{3}$$

Теперь найдем MS = x, используя теорему Пифагора:

$$MN^2 = NS^2 + MS^2$$

$$(2\sqrt{3})^2 = (\sqrt{3})^2 + x^2$$

$$12 = 3 + x^2$$

$$x^2 = 9$$

$$x = 3$$

Ответ: 3