N4 ΔABC AB=12 BC=15 Sin, ABC= #. SDABC-?

Рассмотрим треугольник ABC.

Дано: AB = 12, BC = 15, sin ∠ABC = 4/9.

Найти: S_{ABC}

Решение:

Площадь треугольника можно найти по формуле: $$S = \frac{1}{2} \cdot a \cdot b \cdot sinγ$$, где a и b - стороны треугольника, γ - угол между ними.

$$S_{ABC} = \frac{1}{2} \cdot AB \cdot BC \cdot sin∠ABC$$

$$S_{ABC} = \frac{1}{2} \cdot 12 \cdot 15 \cdot \frac{4}{9}$$

$$S_{ABC} = 6 \cdot 15 \cdot \frac{4}{9}$$

$$S_{ABC} = 2 \cdot 15 \cdot \frac{4}{3}$$

$$S_{ABC} = 2 \cdot 5 \cdot 4$$

$$S_{ABC} = 10 \cdot 4$$

$$S_{ABC} = 40$$

Ответ: S_{ABC} = 40