813(н). Электрокипятильник со спиралью сопротивлением R = 160 Ом поместили в сосуд, содержащий воду массой 0,5 кг при 20 °С, и включили в сеть напряжением 220 В. Какая масса воды выкипит за 20 мин, если КПД кипятильника 80%?

Для решения этой задачи нам понадобятся следующие знания и формулы: 1. **Мощность, потребляемая кипятильником:** (P = \frac{U^2}{R}), где U - напряжение, R - сопротивление. 2. **Энергия, потребляемая кипятильником за время t:** (Q_{потр} = P \cdot t). 3. **Полезная энергия, идущая на нагрев и испарение воды:** (Q_{полезн} = КПД \cdot Q_{потр}). 4. **Энергия, необходимая для нагрева воды от начальной температуры до температуры кипения:** (Q_{нагрев} = m \cdot c \cdot (T_{кип} - T_{нач})), где m - масса воды, c - удельная теплоемкость воды (4200 Дж/(кг\cdot°С)), (T_{кип}) - температура кипения воды (100 °С), (T_{нач}) - начальная температура воды. 5. **Энергия, необходимая для испарения воды:** (Q_{испар} = m_{испар} \cdot L), где (m_{испар}) - масса испарившейся воды, L - удельная теплота парообразования воды (2,26 \cdot 10^6 Дж/кг). **Решение:** 1. **Вычислим мощность, потребляемую кипятильником:** (P = \frac{U^2}{R} = \frac{220^2}{160} = \frac{48400}{160} = 302.5) Вт. 2. **Вычислим энергию, потребляемую кипятильником за 20 минут (1200 секунд):** (Q_{потр} = P \cdot t = 302.5 \cdot 1200 = 363000) Дж. 3. **Вычислим полезную энергию (КПД = 80% = 0.8):** (Q_{полезн} = КПД \cdot Q_{потр} = 0.8 \cdot 363000 = 290400) Дж. 4. **Вычислим энергию, необходимую для нагрева 0.5 кг воды от 20 °С до 100 °С:** (Q_{нагрев} = m \cdot c \cdot (T_{кип} - T_{нач}) = 0.5 \cdot 4200 \cdot (100 - 20) = 0.5 \cdot 4200 \cdot 80 = 168000) Дж. 5. **Вычислим энергию, которая пойдет на испарение воды:** (Q_{испар} = Q_{полезн} - Q_{нагрев} = 290400 - 168000 = 122400) Дж. 6. **Вычислим массу испарившейся воды:** (m_{испар} = \frac{Q_{испар}}{L} = \frac{122400}{2.26 \cdot 10^6} = 0.05416) кг. **Ответ:** За 20 минут выкипит примерно 0.054 кг воды (или 54 грамма).