Сначала выполняем вычитание в скобках, потом деление:
$$(\frac{2}{3} - \frac{4}{9}) : \frac{3}{8} = (\frac{6}{9} - \frac{4}{9}) : \frac{3}{8} = \frac{2}{9} : \frac{3}{8} = \frac{2}{9} \cdot \frac{8}{3} = \frac{2 \cdot 8}{9 \cdot 3} = \frac{16}{27}$$
Ответ: $$\frac{16}{27}$$