N4. Решить неполное квадратное уравнение (выучить способ его решения): 1) $5x^2-x=0$; 2) $4x-16x^2=0$; 3) $-3x=9x^2$.

Question

Вопрос: $Фото задания: N4. Решить неполное квадратное уравнение (выучить способ его решения): 1) $5x^2-x=0$; 2) $4x-16x^2=0$; 3) $-3x=9x^2$.$ Фото задания

N4. Решить неполное квадратное уравнение (выучить способ его решения): 1) $5x^2-x=0$; 2) $4x-16x^2=0$; 3) $-3x=9x^2$.

Accepted Answer

В неполных квадратных уравнениях без свободного члена выносим общий множитель $x$, затем применяем свойство: произведение равно нулю, если хотя бы один множитель равен нулю.

$5x^2-x=0$. Выносим $x$: $x(5x-1)=0$. Поэтому $x=0$ или $5x-1=0$, откуда $x=\frac15$.
$4x-16x^2=0$. Выносим $4x$: $4x(1-4x)=0$. Поэтому $x=0$ или $1-4x=0$, откуда $x=\frac14$.
Переносим всё в левую часть: $9x^2+3x=0$. Выносим $3x$: $3x(3x+1)=0$. Поэтому $x=0$ или $3x+1=0$, откуда $x=-\frac13$.

Ответ: 1) $0,\frac15$; 2) $0,\frac14$; 3) $0,-\frac13$.

N4. Решить неполное квадратное уравнение (выучить способ его решения): 1) \(5x^2-x=0\); 2) \(4x-16x^2=0\); 3) \(-3x=9x^2\).

Ответ: