На 4. Представьте выражения в виде степени: а) \(a^3\cdot a^7\); б) \(\dfrac{a^{12}}{a^{11}}\); в) \((x^3)^{10}\); г) \(\dfrac{k^{12}}{k^6\cdot k^5}\).

1. а) Складываем показатели при умножении степеней с одинаковым основанием: \(a^3\cdot a^7=a^{3+7}=a^{10}\).
2. б) Вычитаем показатели при делении: \(\dfrac{a^{12}}{a^{11}}=a^{12-11}=a\), где \(a\ne0\).
3. в) Перемножаем показатели степени: \((x^3)^{10}=x^{3\cdot10}=x^{30}\).
4. г) Сначала объединяем степени в знаменателе: \(k^6\cdot k^5=k^{11}\). Затем делим: \(\dfrac{k^{12}}{k^{11}}=k\), где \(k\ne0\).

Ответ: а) \(a^{10}\); б) \(a\); в) \(x^{30}\); г) \(k\).