На 5. Представьте выражения в виде степени: а) $a^3\cdot a^2$; б) $\dfrac{a^{12}}{a^{11}}$; в) $(x^3)^{10}$; г) $\dfrac{k^{12}}{k^6\cdot k^5}$; д) $\dfrac{(k^6)^4}{(k^6)^2}$; е) $\dfrac{(t^6)^4}{(t^6)^2}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: На 5. Представьте выражения в виде степени: а) $a^3\cdot a^2$; б) $\dfrac{a^{12}}{a^{11}}$; в) $(x^3)^{10}$; г)…$ Фото задания

Accepted Answer

а) При умножении степеней с одинаковым основанием показатели складываем: $a^3\cdot a^2=a^{3+2}=a^5$.
б) При делении показатели вычитаем: $\dfrac{a^{12}}{a^{11}}=a^{12-11}=a$, где $a\ne0$.
в) При возведении степени в степень показатели перемножаем: $(x^3)^{10}=x^{3\cdot10}=x^{30}$.
г) Сначала складываем показатели в знаменателе, затем вычитаем: $\dfrac{k^{12}}{k^6\cdot k^5}=\dfrac{k^{12}}{k^{11}}=k$, где $k\ne0$.
д) Применяем правило степени степени, затем деления: $\dfrac{(k^6)^4}{(k^6)^2}=\dfrac{k^{24}}{k^{12}}=k^{12}$, где $k\ne0$.
е) Аналогично: $\dfrac{(t^6)^4}{(t^6)^2}=\dfrac{t^{24}}{t^{12}}=t^{12}$, где $t\ne0$.

Ответ: а) $a^5$; б) $a$; в) $x^{30}$; г) $k$; д) $k^{12}$; е) $t^{12}$.

На 5. Представьте выражения в виде степени: а) \(a^3\cdot a^2\); б) \(\dfrac{a^{12}}{a^{11}}\); в) \((x^3)^{10}\); г) \(\dfrac{k^{12}}{k^6\cdot k^5}\); д) \(\dfrac{(k^6)^4}{(k^6)^2}\); е) \(\dfrac{(t^6)^4}{(t^6)^2}\).