На 5, № 5. На продолжении стороны AD параллелограмма ABCD за точку D отмечена точка E так, что DC = DE. Найдите больший угол параллелограмма ABCD, если ∠DEC = 57°. Ответ дайте в градусах.

Поскольку DC = DE, треугольник DCE равнобедренный с основанием CE. Поэтому углы при основании равны: ∠DCE = ∠DEC = 57°.

Тогда ∠CDE = 180° − 57° − 57° = 66°.

Точки A, D и E лежат на одной прямой, причём лучи DA и DE противоположны. Поэтому внутренний угол параллелограмма при D равен 180° − 66° = 114°.

Больший угол параллелограмма равен 114°.

Ответ: 114°.