На 5, № 6. Периметр параллелограмма 44. Биссектриса угла A параллелограмма ABCD пересекает сторону BC в точке K. Найти CK, если AB=8.

Из периметра 2(AB + BC) = 44 получаем AB + BC = 22. Так как AB = 8, то BC = 14.

Поскольку AK — биссектриса угла A, а AB ∥ CD, получаем ∠BAK = ∠AKD. Следовательно, треугольник ABK равнобедренный и BK = AB = 8.

Тогда CK = BC − BK = 14 − 8 = 6.

Ответ: 6.