3. На автомобильных гонках за 2 ч до финиша расстояние между автомобилями, идущими на первом и втором местах, составило 15 км. Сможет ли гонщик, занимающий второе место, прийти к финишу первым, если будет ехать со скоростью 107 км/ч, а лидер — со скоростью 100 км/ч?

Решение:

Привет! Давай выясним, сможет ли второй гонщик обогнать лидера. Логика такая: определим, сколько времени нужно каждому гонщику, чтобы добраться до финиша, и сравним эти значения.

1. Находим время, которое потребуется каждому гонщику, чтобы добраться до финиша.

   Время = Расстояние / Скорость

   • Для лидера: \(t_1 = \frac{S}{v_1} = \frac{15 \text{ км}}{100 \text{ км/ч}} = 0.15 \text{ часа}\)
   • Для второго гонщика: \(t_2 = \frac{S}{v_2} = \frac{15 \text{ км}}{107 \text{ км/ч}} \approx 0.14 \text{ часа}\)

2. Сравниваем время, затраченное каждым гонщиком.

   Так как \(t_2 < t_1\), второй гонщик сможет прийти к финишу раньше, чем лидер.

Ответ: Да, гонщик, занимающий второе место, сможет прийти к финишу первым.