155. На бісектрысе вугла АВС адзначаны пункт К, на стара- не ВС пункт М такі, што КМ || AB, ∠BKM = 36°. Знайдзіце вугал СМК.

Поскольку КМ || AB, то ∠KBA = ∠BKM = 36° как накрест лежащие углы.

Так как ВК - биссектриса угла АВС, то ∠АВС = 2 * ∠KBA = 2 * 36° = 72°.

∠BCK = ∠BKM = 36° (КМ || АВ, соответственные углы).

В треугольнике СМК: ∠СМК + ∠МСК + ∠СКМ = 180°.

∠МСК + ∠СКМ = ∠ВСК = 36°.

Тогда ∠СМК = 180° - ∠ВСК = 180° - 36° = 144°.

Ответ: 144°