8 На биссектрисе угла А взята точка D, а в угла - точки В и С такие, что ∠ADB = ∠AD BD = CD.

По условию задачи, точка D лежит на биссектрисе угла A, а точки B и C таковы, что ∠ADB = ∠ADC и BD = CD.

Нужно доказать, что AB = AC.

1. Рассмотрим треугольники ADB и ADC.
2. BD = CD (по условию).
3. ∠ADB = ∠ADC (по условию).
4. AD - общая сторона.
5. Следовательно, треугольники ADB и ADC равны по первому признаку равенства треугольников (по двум сторонам и углу между ними).
6. Из равенства треугольников следует равенство соответствующих сторон, то есть AB = AC.

Ответ: AB = AC.