26 Отрезки АВ и CD пересекаются в середине отрезка АВ, точке О, ∠OAD = ∠OBC. а) Докажите, что ДСВО = ∆DAO; б) найдите BC и СО, если CD = 26 см, AD = 15 см.

а) Доказательство, что ΔСВО = ΔDAO:

1. Так как отрезки AB и CD пересекаются в середине отрезка AB, то AO = BO.
2. Дано ∠OAD = ∠OBC.
3. ∠AOD = ∠BOC как вертикальные.
4. Следовательно, ΔСВО = ΔDAO по стороне и двум прилежащим углам (по второму признаку равенства треугольников).

б) Найдем BC и CO, если CD = 26 см, AD = 15 см.

1. Так как ΔСВО = ΔDAO, то CO = DO и BC = AD.
2. AD = 15 см, следовательно, BC = 15 см.
3. CD = CO + DO = 2CO = 26 см, следовательно, CO = 13 см.

Ответ: а) ΔСВО = ΔDAO; б) BC = 15 см, CO = 13 см.