3. На биссектрисе угла А взята точка В, а на сторонах угла - точки С и D, такие, что ∠ABC=∠ABD. Докажите, что AD = AC.

Рассмотрим углы и стороны треугольников \(\triangle ABC\) и \(\triangle ABD\).

1. \(\angle BAC = \angle BAD\), так как \(AB\) - биссектриса \(\angle A\).
2. \(\angle ABC = \angle ABD\) (по условию).
3. \(AB\) - общая сторона.

Следовательно, \(\triangle ABC = \triangle ABD\) по стороне и двум прилежащим к ней углам (второй признак равенства треугольников). Из равенства треугольников следует равенство соответствующих сторон, то есть \(AD = AC\).

Ответ: \(\triangle ABC = \triangle ABD\), следовательно, \(AD = AC\)