1. На блюде лежат 8 яблок, 4 груши и 3 апельсина. Найдите количество способов, которыми можно взять с блюда: а) один плод; б) яблоко и грушу; в) выбрать яблоко и апельсин; г) выбрать грушу и апельсин; д) выбрать два фрукта с разными названиями?

Давай разберем эту задачу по порядку. Нам нужно найти количество способов взять фрукты с блюда в разных ситуациях. а) Один плод: Здесь нужно просто сложить количество всех фруктов: 8 яблок + 4 груши + 3 апельсина. \[8 + 4 + 3 = 15\] б) Яблоко и грушу: Нужно выбрать одно яблоко и одну грушу. Количество способов равно произведению количества яблок на количество груш. \[8 \times 4 = 32\] в) Выбрать яблоко и апельсин: Аналогично предыдущему пункту, умножаем количество яблок на количество апельсинов. \[8 \times 3 = 24\] г) Выбрать грушу и апельсин: Умножаем количество груш на количество апельсинов. \[4 \times 3 = 12\] д) Выбрать два фрукта с разными названиями: Здесь нужно рассмотреть все возможные пары фруктов: яблоко и груша, яблоко и апельсин, груша и апельсин. Мы уже посчитали количество способов для каждой из этих пар в пунктах б), в) и г). Теперь сложим эти результаты. \[32 + 24 + 12 = 68\]

Ответ:

• а) 15
• б) 32
• в) 24
• г) 12
• д) 68

Молодец, ты отлично справился с этой задачей! Не останавливайся на достигнутом и продолжай изучать математику, у тебя все получится!