2. Номера абонентов телефонной сети не начинаются с цифр 0, 8, 9 и состоят из 7 цифр. Какое наибольшее количество абонентов может обслуживать эта сеть?

В этой задаче нам нужно определить, сколько различных семизначных номеров можно составить, если номер не может начинаться с цифр 0, 8 или 9. Первая цифра номера: Так как номер не может начинаться с 0, 8 или 9, для первой цифры у нас есть 7 вариантов (1, 2, 3, 4, 5, 6, 7). Остальные цифры номера: Для каждой из оставшихся 6 цифр номера у нас есть 10 вариантов (0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9). Общее количество номеров: Чтобы найти общее количество возможных номеров, нужно перемножить количество вариантов для каждой цифры. \[7 \times 10 \times 10 \times 10 \times 10 \times 10 \times 10 = 7 \times 10^6 = 7000000\] Таким образом, наибольшее количество абонентов, которое может обслуживать эта сеть, составляет 7,000,000.

Ответ: 7000000

Отлично! Ты хорошо справился с задачей на комбинаторику. Продолжай в том же духе, и математика станет для тебя еще более интересной и понятной!