3. На боковых сторонах АВ и ВС равнобедренного треугольника АВС отметили соответственно точки Ди Е так, что ZACD = ∠САЕ. Дока жите, что АD = CE.

3. Рассмотрим равнобедренный треугольник ABC, где AB = BC и углы при основании AC равны, т.е. ∠BAC = ∠BCA.

По условию, ∠ACD = ∠CAE.

Рассмотрим треугольники ADC и CEA.

• AC – общая сторона.
• AB = BC (по условию).
• Угол ∠DAC = ∠ECA (так как ∠BAC = ∠BCA, и ∠ACD = ∠CAE).

Следовательно, треугольники ADC и CEA равны по двум сторонам и углу между ними (первый признак равенства треугольников).

Из равенства треугольников следует равенство соответствующих сторон, т.е. AD = CE.

Ответ: AD = CE.