1. На боковых сторонах равнобедренного треугольника ABC отложены равные отрезки AM и AK. Докажите, что ΔBCM = ΔCBK.

Доказательство: 1. Так как ΔABC равнобедренный, то AB = AC и ∠ABC = ∠ACB. 2. По условию AM = AK. Тогда BM = AB - AM и CK = AC - AK. Так как AB = AC и AM = AK, то BM = CK. 3. Рассмотрим треугольники ΔBCM и ΔCBK. * BC – общая сторона. * BM = CK (доказано выше). * ∠MBC = ∠KCB (так как ∠ABC = ∠ACB). 4. Следовательно, ΔBCM = ΔCBK по первому признаку равенства треугольников (по двум сторонам и углу между ними). Что и требовалось доказать.