На чемпионате по гимнастике участвуют 25 спортсменок: 11 из Венгрии, Румынии, остальные из Болгарии. Порядок, в котором выступают участки, определяется жребием. Найдите вероятность того, что спортсменка, выступающая первой, окажется из Болгарии.

Решение:

Всего спортсменок: 25.

Спортсменок из Венгрии: 11.

Остальные спортсменки (из Румынии и Болгарии) составляют: \( 25 - 11 = 14 \) спортсменок.

К сожалению, из условия неясно, сколько спортсменок из Румынии, а сколько из Болгарии. Допустим, что 11 спортсменок — это общее число спортсменок из Венгрии и Румынии. Тогда:

Спортсменок из Болгарии: \( 25 - 11 = 14 \).

Вероятность того, что спортсменка, выступающая первой, окажется из Болгарии, равна отношению числа спортсменок из Болгарии к общему числу спортсменок.

\[ P(\text{спортсменка из Болгарии}) = \frac{\text{Число спортсменок из Болгарии}}{\text{Общее число спортсменок}} = \frac{14}{25} \]

Переведем дробь в десятичный вид:

\[ \frac{14}{25} = \frac{14 \cdot 4}{25 \cdot 4} = \frac{56}{100} = 0.56 \]

Ответ: 0,56